插入排序是把一个记录插入到已排序的有序序列中，使整个序列在插入该记录后仍然有序。插入排序中较简单的种方法是直接插入排序，其插入位置的确定方法是将待插入的记录与有序区中的各记录自右向左依次比较其关键字值的大小!

1. 直接插入排序介绍

1.1 定义

直接插入排序是一种最简单的排序方法，其基本操作是将一条记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的、记录数量增1的有序表。

1.2 基本原理

每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。

第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中； 第二趟把第三个数据与前两个数从后向前扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。

下面的动图非常清晰的诠释了直接插入排序的过程：

1.3 时间复杂度

时间复杂度

最好的情况是数组所有元素已经是有序排列，在排序时待排元素只需与前一元素比较，不用继续往前搜索比较，时间复杂度为O(n)；

最差的情况是数组所有元素全部反序，在排序时待排元素需要与前面所有有序元素进行比较，比较次数为：

1+2+…+(n-1) = n(n-1)/2

每次前面的有序元素均要往后移动，移动次数为：

（1+2)+(2+2)+…+(n-1+2) =(n-1)(n+4)/2

综上所述，直接插入排序的平均时间复杂度为O( n 2 n^2 n2) 。

1.4 空间复杂度

直接插入排序为平行移动，因此空间复杂度为：O(1) 。

1.5 优缺点

优点：直接插入排序算法简单，当待排序记录数量n很小时，局部有序时，较为适用。

缺点：当数据量庞大并且乱序严重时，比较和移动次数多，排序效率低。

2. 代码实现

2.1 代码设计

a. 实现直接插入排序需要设计两层循环，整个数组为外循环，已经排列好的有序元素为内循环；

b. 从外循环取出待排元素array[i]，使用临时变量temp存储其值；

c. 将待排元素与内循环的有序元素依次（从后往前）进行比较，若有序元素比待排元素大，则向后移动一位；

d. 直至有序元素比待排元素小，则不再移动，将temp赋值给array[j+1]。

2.2 代码实现

#include <stdio.h>
void printArray(int array[], int size) {
int i;
for (i = 0; i < size; i++) {
printf("%d ", array[i]);
}
printf("\n");
}
void insertSort(int array[], int size) {
int temp,i,j;
for (i = 1; i < size; i++) {
temp = array[i];
j = i-1;
while (j >= 0 && array[j] > temp) {
array[j+1] = array[j];
j--;
}
array[j+1] = temp;
printArray(array, size);
}
}
int main() {
int array[] = {3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48};
printArray(array, sizeof(array)/sizeof(int));
insertSort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
return 0;
}

运行结果：

3 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 483 44 38 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 483 38 44 5 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 483 5 38 44 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 483 5 38 44 47 15 36 26 27 2 46 4 19 50 483 5 15 38 44 47 36 26 27 2 46 4 19 50 483 5 15 36 38 44 47 26 27 2 46 4 19 50 483 5 15 26 36 38 44 47 27 2 46 4 19 50 483 5 15 26 27 36 38 44 47 2 46 4 19 50 482 3 5 15 26 27 36 38 44 47 46 4 19 50 482 3 5 15 26 27 36 38 44 46 47 4 19 50 482 3 4 5 15 26 27 36 38 44 46 47 19 50 482 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 50 482 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 50 482 3 4 5 15 19 26 27 36 38 44 46 47 48 50